●目标：把所有圆盘移动到 C 柱

先选择一个柱子的最上方圆盘，再选择目标柱。

界面 02 · 逐步执行

看见函数如何进入，再如何返回

蓝色表示继续向下调用，黄色只表示到达基本情况，绿色表示带着答案向上返回。

当前问题hanoi_moves(3)

↓向下调用n 每次减 1，旧函数暂停等待

◆基本情况n = 1，停止继续递归

↑向上返回使用 smaller 算出本层答案

PYTHON · 递归调试器

○等待运行

源代码hanoi.py

1def hanoi_moves(n):2    if n == 1:3        return 14    smaller = hanoi_moves(n - 1)5    return 2 * smaller + 16print(hanoi_moves(3))

点击“运行 Python”，观察参数 n 如何变化。

调用栈最上方是正在执行的函数

∅

运行后，这里会出现函数帧

n—

当前表达式—

返回值—

控制台› ready

0 / 0

界面 03 · 建立模型

递归不是重复，而是把问题交给更小的自己

按顺序走完五步，把圆盘移动、函数调用和公式连接起来。

T(n)=2 × T(n−1) + 1T(3) = 7

STEP 01 / 05

对应关系

关键理解